动边界势阱量子模拟——绝热不变量的可视化

基于含时薛定谔方程数值求解 · 导学页
▶ 看什么:阱壁运动时,阱中量子态随之演化。壁移动得够慢 → 粒子留在基态(量子绝热定理)快了 → 跃迁到高能级,绝热被破坏。
① 看基态 P₁:接近 1 → 绝热;掉下去 → 非绝热
② 看 ⟨E⟩ vs 1/l² 图:绝热时呈直线,非绝热时偏离
③ 所有量为相对值(关注比值而非绝对大小),不必纠结单位
运动模式
阱壁参数
壁速度。v 越小 → 越绝热(v≲0.05 绝热,v≥0.1 非绝热)
模拟的总振荡周期数 · 周期越多,演化时间越长
快速预设
就绪 · Enter 或点击按钮运行
图 1 各能级占据概率 Pn = |cn|² · 图 2 平均能量 ⟨E⟩ 与阱宽的关系
基态占据概率 P₁
激发态 Pn (n ≥ 2)
平均能量 ⟨E⟩ vs 1 / l²
P₁ 终值
P₁ 最小值
概率和偏差
阱宽范围
等待计算…