经典 vs 量子 · 双壁对称运动的绝热不变量对照

对比
双壁对称收缩：左右壁以相同速率相向运动，阱宽均匀减小。阱内粒子在两壁间往返弹跳，每次碰撞后速率增加。
量子力学中阱宽变化导致波函数随时间演化，基态占据概率随之改变。
C

经典碰撞动力学

vw=0.20, L0=10, v0=1绝热线
vw=0.20, L0=10, v0=1绝热线
Q

量子含时演化

vw=0.20, L0=10, v0=1绝热线
vw=0.20, L0=10, v0=1绝热线
曲线经典 作用量量子 占据概率经典 能量量子 平均能量
Iₙ/I₁偏离P₁偏离E/E₀偏离⟨E⟩/E₀偏离
● 蓝0.99210.79%0.9611↓3.89%21.160-15.4%28.285+13.1%
偏离：与绝热极限（值为1）的相对偏差。正值表示大于绝热极限。